Aos dezesseis anos de idade, em 13 de dezembro de 1956, Cláudio Cavalcanti deu início à sua carreira como ator no Teatro Brasileiro de Comédia (TBC), atuando junto com Nathália Timberg, Sérgio Britto e Fernanda Montenegro.
Ele também estreou na televisão no mesmo ano, atuando em peças ao vivo. Desde então, ele nunca mais parou de atuar em teatro, televisão e cinema, acumulando um impressionante currículo que inclui 41 peças, 39 telenovelas e 35 filmes. Um de seus papéis mais memoráveis foi o do Dr. Alberto Rezende na telenovela A Viagem, antes de seu falecimento.
